关键词：指纹识别，证件防伪；图像处理；匹配算法
1.引言
传统的许多防伪技术，都存在技术含量不高、技术更新慢、随机性差等弊端。随着电子技术的发展，用计算机、扫描仪、打印机及图像处理软件构成的系统，可以轻而易举地仿制激光全息标识等高科技防伪标识。而由于唯一性、稳定性等特点，将采集得到的生物特征图像的加密图像作为防伪标识，将增加防伪技术的技术含量，提高印刷品防伪的性能。本文系统主要应用于证件的身份识别中。首先将已处理的指纹模板图像嵌入到个人证件中，形成新的证件。当使用此证件并需要识别其是否为本人时，则将证件中的指纹模板图像扫描进计算机，与通过指纹采集仪所采集的个人指纹进行处理与匹配，最终得到匹配结果，显示证件指纹与持有者指纹是否统一。以此来消除因为证件丢失或伪造，而对人们生活造成的不利影响。
2.带指纹信息证件的生成
生成带有指纹特征防伪标识的证件，需要采集指纹图像、图像加密、标识生成、打印输出等过程。
2.1 指纹图像采集
指纹识别系统是通过指纹采集、分析和对比指纹特征来实现快速准确的身份认证。图像只有在指纹采集器采集后，才能被计算机进行识别、处理。指纹图像的质量会直接影响到识别的精度以及指纹识别系统的处理速度，因此指纹采集技术是指纹识别系统的关键技术之一。采集得到的指纹图像的优劣，直接影响其后续处理过程。
本文系统采用国产ODRP4000B光学指纹采集仪（如图1所示）采集指纹图像。光学指纹采集仪经过长时间实际应用的考验，能承受一定程度温度变化，稳定性很好，成本相对较低，并能提供分辨率为500dpi的图像。最后通过指纹采集仪对个人指纹进行多次采集，选择其中质量好、位置优、断纹少的图像作为模板图像对其处理并加密，最终嵌入证件中。
2.2 双随机相位调制技术
由于保密性较高，双随机相位加密方法被广泛应用于光学图像防伪中。双随机相位加密方法是用两个分别置于系统的输入和输出平面的随机相位将图像加密为白噪声，排除了在不知密钥的情况下对图像进行解密的可能性。
本文采用双随机相位加密系统，如图1所示。图1中的f（x）表示待加密图像的复振幅分布，x表示二维的像空间坐标，p（x） 和b（v） 分别代表两个在[0 ，1]之间均匀分布的二维随机阵列，FL1 和FL2 为傅里叶透镜，g（x） 为加密后的白噪声图像的复振幅分布，它仅是一个相位分布， 即|g（x）| = c ， c 为任意常数.
图1双随机相位加密系统
双随机相位加密系统的加密过程可表示为：
式中 FTT 为傅里叶变换， FTT-1 为傅里叶逆变换，g（x）的相位分布Φ（x）及附加的相位分b（v）可以通过优化算法求出。b（v）一经确定，即可用H（u）= exp [i2πb（v）] 作为从相息图g（x）本身来恢复f（x）的密钥。由于p（x）是随机噪声，因而b（v）也是随机的，只不过这一随机相位的分布会与p（x）和图像f（x）紧密相关。所以，用H（u）作为密钥有很高的安全性。
解密时仍可使用如图1所示的系统，只是此时输入平面是相息图g（x）。它经傅里叶变换后，在谱面上与密钥H（u）的复共轭相乘，再经傅里叶逆变换就得到了被加密函数f（x）与随机相位函数exp[i2πp（x）]的乘积。由于通常情况下我们只关心解密图像的强度分布，取f（x）exp[i2πp（x）] 的振幅，就可以得到被加密的图像f（x）。
2.3 加密标识生成
通过双随机相位技术解密后的图像像质与图像本身亮像素的多少有关系，原始图像亮像素越多，其恢复的图像含有的噪声也越大，恢复图像的清晰度就降低，恢复图像的信噪比就越小，反之亦然。
对于指纹图像来说，细化后的图像仅含有单像素宽的纹线，亮像素在整个图像中仅占1/10左右，最合适作为双随机相位调制技术的加密模板图像。如图2所示，其中（c）、（f）、（i）分别是灰度图像、二值化图像、细化图像经过双随机相位技术解密后的恢复图像。从图可见，灰度图像的恢复图像噪声很多，很难从图中提取出指纹特征，而比较二值化和细化图像的恢复图，可以明显地发现，细化图像的恢复图更加清晰，且基本保持原图的特征信息。因此，理所当然地选取细化图像作为加密模板图像。
（a） 原灰度图像 （b）加密结果 （c）解密结果
（d） 原图像的二值化图像 （e）加密结果 （f）解密结果
（g） 原图像的细化图像 （h）加密结果 （i）解密结果
图2 双随机相位技术加密、解密及比较结果
由上所述，带有指纹信息证件的生成方法可归纳为如下步骤：
（1）指纹图像的采集和选取，对图像进行预处理，提取细化图像，并选择以指纹核心点为中心的256×256的区域，作为有效区域。
（2）将256×256的细化图像，通过Matlab7仿真双随机相位技术加密，生成如图4（h）所示的加密图像。本文在Matlab7环境下将前两步：生成防伪标识的整个过程，做成如图3所示的控件界面，控件用以下6个步骤来制作标识：
a）加载原指纹灰度图像；
b）指纹核心点定位；
c）有效区域提取；
d）Gabor滤波增强指纹图像；
e）串并行细化；
f）双随机相位加密。
（3） 通过打印或数字印刷的方式将加密图像直接印制（印制尺寸应大于2.8×2.8cm2）在一般的纸质证件上，作为防伪标识。直接打印或印刷方式，无须经过特殊的编码和特殊的手段进行印制，这样就使制作过程非常方便，且降低了制作成本。
图3 生成防伪标识的软件实现
3 认证
认证过程通过现场采集的指纹，与证件上的加密指纹模板进行匹配，得到匹配分数，以此确定证件的真伪或持有者信息与证件信息是否统一。
3.1 加密后的指纹图像特征提取
对统一处理后的加密图像通过Matlab7仿真双随机相位技术解密图像，因为通过了打印、扫描、软件处理及解密等过程，恢复图像已经不是二值化的图像，且图像在传输过程中产生了较严重的噪声，所以无法再恢复图像上直接提取细节特征，需要对其进行相应的处理。
由于不是二值化图像，恢复图像难以直接提取细节特征，这里考虑以下方案对其处理，并对它们的可行性进行分析。直接二值化提取中由于噪声的影响，直接二值化无法满足提取特征的要求。使用普通的低通滤波器对其滤波，虽然对原图像的噪声有所抑制，但是同时也弱化了图像的纹线信息，这对特征提取非常不利。所以应该使用能够加强纹线信息同时又可以减少周围噪声的滤波器对图像进行处理。虽然恢复图像带有较严重的噪声，但是图像的纹路依然很清晰，且仍然有很强方向性，因此可以构造相应的方向滤波器组来处理。
方向滤波器组增强是根据块方向图中某一块的方向， 选用相应的滤波器进行滤波去噪。这种滤波方法还是先求出块方向，接着将求得的方向量化成8个固定方向，即0、π/8、π/4、3π/8、π/2、5π/8、3π/4、7π/8这八个方向，然后以不同方向来设计滤波器。滤波器设计上有以下原则：
（1）滤波器的模板尺寸要合适。通常对16×16分块的图像取模板尺寸为7×7。
（2）模板的尺寸要为奇数，这样模板就可以通过中心点关于x 轴y 轴对称。
（3）为了提高脊、谷之间的灰度反差，增强纹线信息，同时减弱纹线周围噪声的影响，模板应设计为：在纹线方向上中央部分系数为正，两边系数为负。
（4）滤波结果应该与原图的平均灰度无关，因此滤波器模板中所有系数的代数和应为零。
根据以上原则水平方向上的滤波器模板可设计为：
l3 l3 l3 l3 l3 l3 l3
l2 l2 l2 l2 l2 l2 l2
l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1
l l l l l l l
l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1
l2 l2 l2 l2 l2 l2 l2
l3 l3 l3 l3 l3 l3 l3
图9 水平方向滤波器模板
系数之间的关系为l+2×l1+2×l2+2×l3=0。选取l=5，l1=3，l2=1，l3=-6.5。
其他的方向可以通过旋转水平方向的滤波模板得到， 设旋转后的滤波模板上的点（u0， v0）与水平方向滤波模板上的点 （u ，v） 之间有如下的关系:
（θ=π/8、…、7π/8） （2）在新方向的滤波模板上，（u0， v0）位置的系数f（u0， v0）等于水平滤波模板上（u ，v）的位置系数f（u ，v） 。由于（u ，v）经常不是整数值，此时该点上的系数需要用其周围点的系数进行插值得到。本文利用双线性插值方法。
这种方法根据（u0， v0）点的四个邻点的灰度值，插值计算出f（u0， v0）值。具体计算过程为：
首先根据f（u΄， v΄）及f（u΄+1， v΄）插值求f（u0， v΄），即：
f（u0， v΄） = f（u΄， v΄） + α[f（u΄+1， v΄） - f（u΄， v΄）] （3）
再根据f（u΄， v΄+1） 及f（u΄+1， v΄+1） 插值求f（u0， v΄+1），即：
f（u0， v΄+1） = f（u΄， v΄+1） + α[f（u΄+1， v΄+1） - f（u΄， v΄+1）] （4）
最后根据f（u΄， v΄）及f（u0， v΄+1）插值求f（u0， v0），即：
f（u0， v0） = f（u0， v΄） + β[f（u0， v΄+1） - f（u0， v΄）]
= f（u΄， v΄）（1-α）（1-β）+ f（u΄+1， v΄）α（1-β）+
f（u΄， v΄+1） （1-α）β+ f（u΄+1， v΄+1） （5）
在实际计算时，若对任一s值，规定[s]表示其值不超过s的最大整数，则上式中
u΄= [u0]
v΄= [v0]
α= u0 - [u0]
β= v0 - [v0]
经过方向滤波器组对解密后图像滤波结果如图4所示，滤波器加强了图像纹线信息，且减弱了噪声影响，但并未完全消除噪声，从（c）、（f）可以看出二值化以后，噪声局部加强成为白色短脊，在特征提取之前需要去除这些短脊。
（a）原解密图像 （b）方向滤波结果 （c）二值化
（d）原解密图像 （e）方向滤波结果 （f）二值化
图4 方向滤波结果
3.2 匹配
匹配过程通过两端来进行，一端由指纹采集仪采集现场指纹，经过图像预处理提取细节特征，另一端由扫描仪扫描证件提取加密图像，接着解密图像，处理解密后的图像，然后提取特征。最后，用匹配算法，计算两组特征的匹配分数，输出结果。整个流程如图5所示
图5 匹配流程图
本文通过Matlab7实现了匹配过程中软件部分，如图6所示。软件上面部分为处理加密标识图像，包括加载图像、图像解密、方向滤波、二值化后处理、特征提取五个过程，下面部分是现场采集指纹的处理，包括加载、核心点定位、有效区域提取、图像增强、细化、特征提取这六个步骤，中间的“Match”是匹配按钮，使用时会显示一个匹配分数的提示框。
图6匹配软件实现
4.系统测试实验
指纹匹配的测试是基于ODRP4000B光学指纹采集仪自己采集的指纹样本，有10个人参与采集，每个人都采集其右手拇指，各采集10个同源指纹，一共100枚指纹。对于每个人的10枚指纹，在其中，选取图像质量较好的图像作为证件防伪标识源图像，对其进行预处理、细化、加密，制作成防伪标识。于是有10幅图像做成标识，在指纹样本中去除这10幅图像，最终样本库中存90枚指纹，每人各9个同源指纹。
FRR拒识率测试：将每个标识图像的解密图像（如图17所示）与样本库中对应的9枚同源指纹分别处理、提取特征，然后进行比对，共进行N1total=9×10=90次实验，统计出实验结果（如表1所示，为每个标识图像与样本库中对应的同源指纹的匹配分数），然后根据上章所述，如果匹配分数大于阈值T，则表示匹配成功，否则表示匹配失败。记录这90次实验中匹配失败的次数N1error，则FRR=N1error/N1total 。
FAR误识率测试：将每个标识图像的解密图像与样本库中81枚非同源指纹进行比对，共进行N2total=81×10=810次实验，统计出实验结果，如表2所示，是其中一枚标识图像与对应的非同源指纹比对的匹配分数，由于数据量较大，所以只选其中一组实验结果进行分析说明。记录这810次实验中匹配成功（也就是匹配分数大于T）的次数N2error，则FAR=N2error/N2total 。
根据实验数据可见：在标识图像与同源指纹的比对中，得到的匹配分数基本都大于55，而其在与非同源指纹的比对中，匹配分数普遍小于45。根据结果，两组数据有明显界限，可取阈值T=50。最终得到N1error=0，FRR=0。N2error=1，FAR=0.123%。
表1 同源指纹匹配分数
| 73 | 72 | 64 | 66 | 77 | 81 | 68 | 67 | 71 |
| 77 | 66 | 73 | 72 | 79 | 77 | 61 | 63 | 65 |
| 78 | 76 | 80 | 65 | 63 | 72 | 73 | 74 | 70 |
| 73 | 70 | 59 | 67 | 69 | 68 | 71 | 75 | 77 |
| 71 | 64 | 65 | 67 | 63 | 66 | 69 | 68 | 69 |
| 73 | 75 | 73 | 75 | 78 | 73 | 73 | 72 | 69 |
| 66 | 67 | 78 | 68 | 69 | 59 | 77 | 77 | 63 |
| 79 | 77 | 77 | 73 | 72 | 74 | 73 | 73 | 73 |
| 75 | 82 | 74 | 73 | 74 | 72 | 78 | 77 | 77 |
| 74 | 68 | 69 | 67 | 66 | 71 | 71 | 71 | 72 |
| 23 | 24 | 34 | 33 | 17 | 31 | 35 | 23 | 41 |
| 18 | 33 | 32 | 34 | 26 | 27 | 19 | 23 | 31 |
| 23 | 24 | 27 | 28 | 32 | 33 | 33 | 32 | 35 |
| 31 | 35 | 32 | 34 | 31 | 32 | 34 | 26 | 26 |
| 17 | 19 | 19 | 22 | 21 | 24 | 21 | 26 | 31 |
| 24 | 25 | 23 | 19 | 20 | 31 | 36 | 34 | 31 |
| 27 | 26 | 25 | 25 | 19 | 16 | 15 | 35 | 41 |
| 27 | 24 | 27 | 21 | 32 | 34 | 31 | 33 | 33 |
| 22 | 24 | 19 | 31 | 35 | 40 | 31 | 34 | 32 |
近年来，随着计算机技术的发展，生物识别技术被广泛应用于身份验证和识别领域。其中自动指纹识别技术是目前最成熟的生物识别技术，指纹以其唯一性和稳定性等特点，在很多领域得到应用，例如PC登录认证、私人数据安全、电子商务安全、考勤、门禁系统、网络数据等等。本文将指纹识别技术应用于证件的印刷防伪中，着重介绍了证件加密标识的生成过程和认证匹配过程，然后分别给出其软件实现。其中分析研究了加密以及解密图像后处理等重要技术环节。最后通过实验证明其有效性。
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